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某校組織一次冬令營活動，有8名同學參加，其中有5名男同學，3名女同學，為了活動的需要，要從這8名同學中隨機抽取3名同學去執行一項特殊任務，記其中有X名男同學．
(1)求X的分布列；
(2)求去執行任務的同學中有男有女的概率．
(1) X的分布列為
X
0
1
2
3
P




(2)

解：(1)X的可能取值為0,1,2,3.
P(X＝0)＝＝，
P(X＝1)＝＝，
P(X＝2)＝＝，
P(X＝3)＝＝.
即X的分布列為
X
0
1
2
3
P




(2)去執行任務的同學中有男有女的概率為
P(X＝1)＋P(X＝2)＝＋＝.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在一個盒子中，放有標號分別為1，2，3的三張卡片，現從這個盒子中，有放回地先后抽得兩張卡片的標號分別為x、y，設O為坐標原點，點P的坐標為記.
（1）求隨機變量 的最大值，并求事件“取得最大值”的概率；
（2）求隨機變量的分布列和數學期望.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙、丙、丁4名同學被隨機地分到三個社區參加社會實踐，要求每個社區至少有一名同學．
（1）求甲、乙兩人都被分到社區的概率；
（2）求甲、乙兩人不在同一個社區的概率；
（3）設隨機變量為四名同學中到社區的人數，求的分布列和的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知正方形ABCD的邊長為2，E,F,G,H分別是邊AB,BC,CD,DA的中點.
（1）從C,D,E,F,G,H這六個點中，隨機選取兩個點，記這兩個點之間的距離的平方為，求概率P.
(2)在正方形ABCD內部隨機取一點P，求滿足的概率.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某工廠在試驗階段大量生產一種零件，這種零件有、兩項技術指標需要檢測，設各項技術指標達標與否互不影響.若有且僅有一項技術指標達標的概率為，至少一項技術指標達標的概率為．按質量檢驗規定：兩項技術指標都達標的零件為合格品．
（1）求一個零件經過檢測為合格品的概率是多少？
（2）任意依次抽取該種零件4個，設表示其中合格品的個數，求的分布列及數學期望．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

（5分）（2011•湖北）在30瓶飲料中，有3瓶已過了保質期．從這30瓶飲料中任取2瓶，則至少取到一瓶已過保質期的概率為          ．（結果用最簡分數表示）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

一個袋中有5個白球和3個紅球，從中任取3個，則隨機變量為下列中的________(填序號)．
①所取球的個數；②其中含白球的個數；③所取白球與紅球的總數；④袋中球的總球．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在一個盒子中，放有標號分別為1，2，3的三個小球．現從這個盒子中，有放回地先后抽得兩個小球的標號分別為x，y，設O為坐標原點，M的坐標為(x－2，x－y)．
(1)求||2的所有取值之和；
(2)求事件“||2取得最大值”的概率．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在一次口試中，要從10道題中隨機抽出3道題進行回答，答對其中兩道或兩道以上的題可獲得及格．某考生會回答10道題中的6道題，那么他(她)獲得及格的概率是________．

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