(12分)
已知函數
，
（Ⅰ）當
時，求該函數的定義域和值域；
（Ⅱ）如果
在區間
上恒成立，求實數
的取值范圍.
解：(1) 當
時，
令
，解得
所以函數
的定義域為
.
令
，則
所以
因此函數
的值域為
6分
(2) 解法一：
在區間
上恒成立等價于
在區間
上恒成立
令
當
時，
，所以
滿足題意.
當
時，
是二次函數，對稱軸為
，
當
時，
，函數
在區間
上是增函數，
，解得
；
當
時，
，
，解得
當
時，
，
，解得
綜上，
的取值
范圍是
12分
解法二：
在區間
上恒成立等價于
在區間
上恒成立
由
且
時，
，得
令
，則
所以
在區間
上是增函數，所以
因此
的取值范圍是
.
12分
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
（本題滿分12分）
（1）計算：
（2）計算：
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
．(本小題滿分10分)
已知
，
是一次函數，并且點
在函數
的圖象上，點
在函數
的圖象上，求
的解析式
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
設命題
：函數
在
上遞增；命題
：函數
的定義域為R．若
或
為真，
且
為假，求
的取值范圍．
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：單選題
已知
f(
x)=
ax,
g(
x)=log
ax(
a>0且
a≠1)，若
f(3)
g(3)<0,則
f(
x)與
g(
x)在同一坐標系內的圖象可能是
A B C D
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：單選題
已知函數
，則
的值是（ �。�
| A． 8 | B． | C．9 | D． |
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，則
，且
，則
的值域是______