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過(guò)點(diǎn)P(2，1）作直線l交x，y正半軸于AB兩點(diǎn)，當(dāng)｜PA｜·｜PB｜取到最小值時(shí)，求直線l的方程。

 

答案：
解析：

解：設(shè)直線l的方程為：

y－1＝k（x－2）（k≠0）

令y＝0解得x＝2－

x＝0，解得y＝1－2k

∴A（2－，0），B（0，1－2k），

∴｜AP｜·｜BP｜＝

當(dāng)且僅當(dāng)k2＝1即k＝±1時(shí)，｜PA｜·｜PB｜取到最小值。

又根據(jù)題意k＜0∴k＝－1

所以直線l的方程為：x＋y－3＝0。


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖梯形ABCD，AD∥BC，∠A=90°，過(guò)點(diǎn)C作CE∥AB，AD=2BC，AB=BC，，現(xiàn)將梯形沿CE折成直二面角D-EC-AB．
（1）求直線BD與平面ABCE所成角的正切值；
（2）設(shè)線段AB的中點(diǎn)為P，在直線DE上是否存在一點(diǎn)M，使得PM∥面BCD？若存在，請(qǐng)指出點(diǎn)M的位置，并證明你的結(jié)論；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•淮南二模）已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1，（a＞b＞0）與雙曲4x2-
4
3
y2=1有相同的焦點(diǎn)，且橢C的離心e=
1
2
，又A，B為橢圓的左右頂點(diǎn)，M為橢圓上任一點(diǎn)（異于A，B）．
（1）求橢圓的方程；
（2）若直MA交直x=4于點(diǎn)P，過(guò)P作直線MB的垂線x軸于點(diǎn)Q，Q的坐標(biāo)；
（3）求點(diǎn)P在直線MB上射R的軌跡方程．

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（1）求直線BD與平面ABCE所成角的正切值；
（2）設(shè)線段AB的中點(diǎn)為P，在直線DE上是否存在一點(diǎn)M，使得PM∥面BCD？若存在，請(qǐng)指出點(diǎn)M的位置，并證明你的結(jié)論；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

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已知橢圓C：+=1，（a＞b＞0）與雙曲4x2-y2=1有相同的焦點(diǎn)，且橢C的離心e=，又A，B為橢圓的左右頂點(diǎn)，M為橢圓上任一點(diǎn)（異于A，B）．
（1）求橢圓的方程；
（2）若直MA交直x=4于點(diǎn)P，過(guò)P作直線MB的垂線x軸于點(diǎn)Q，Q的坐標(biāo)；
（3）求點(diǎn)P在直線MB上射R的軌跡方程．

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（1）求橢圓的方程；
（2）若直MA交直x=4于點(diǎn)P，過(guò)P作直線MB的垂線x軸于點(diǎn)Q，Q的坐標(biāo)；
（3）求點(diǎn)P在直線MB上射R的軌跡方程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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