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已知直線的方程為，圓的方程為．
(1) 把直線和圓的方程化為普通方程；
(2) 求圓上的點到直線距離的最大值．

（1）：，：；（2）．

解析試題分析：（1）以極點為原點，極軸為軸正半軸建立直角坐標系，利用和角的正弦函數，即可求得該直線的直角坐標方程；利用三角函數的同角關系式中的平方關系，消去圓的參數方程中的參數，即可得圓的普通方程為；（2）求出圓心到直線的距離，即可得到圓上的點到直線的距離的最小值．
(1)直線的方程為.
圓的方程為.
(2) 易求得圓心到直線的距離為,
所以距離的最大值為=.
考點：1、直線與極坐標方程；2、圓的參數方程；3、點到直線的距離．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知定點M(0,2)，N(－2,0)，直線l：kx－y－2k＋2＝0(k為常數)．
(1)若點M，N到直線l的距離相等，求實數k的值；
(2)對于l上任意一點P，∠MPN恒為銳角，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知在⊿ABC中，A(3,2)、B(－1,5),C點在直線上，若⊿ABC的面積為10，求C點的坐標.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知橢圓的一個頂點為B(0，4)，離心率， 直線交橢圓于M,N兩點．
（1）若直線的方程為y=x-4，求弦MN的長：
（2）如果BMN的重心恰好為橢圓的右焦點F，求直線的方程.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知平行四邊形ABCD的兩條鄰邊AB、AD所在的直線方程為；，它的中心為M，求平行四邊形另外兩條邊CB、CD所在的直線方程及平行四邊形的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知直線l經過直線3x＋4y－2＝0與直線2x＋y＋2＝0的交點P，且垂直于直線x－2y－1＝0 ．
（1）求直線l的方程； （2）求直線l關于原點O對稱的直線方程。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知△ABC中，A(1，－4)，B(6，6)，C(－2，0)．求：
(1)△ABC中平行于BC邊的中位線所在直線的一般式方程和截距式方程；
(2)BC邊的中線所在直線的一般式方程，并化為截距式方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知直線經過點，且斜率為．
（Ｉ）求直線的方程；
（Ⅱ）若直線與平行，且點P到直線的距離為3，求直線的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

已知直線：和：，則直線和的夾角為________

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同步練習冊答案
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