科目：高中數學 來源： 題型：填空題
已知兩點
，
.以
為圓心，
為半徑作圓交
軸于點
（異于
），記作⊙；以為圓心，
為半徑作圓交軸于點
（異于），記作⊙；……；以
為圓心，
為半徑作圓交軸于點
（異于
），記作⊙.當
時，過原點作傾斜角為
的直線與⊙交于
，
.考察下列論斷：
當
時，
；當
時，
；當
時，
；當
時，
.
由以上論斷推測一個一般的結論：對于，
.
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
現有一根n節的竹竿，自上而下每節的長度依次構成等差數列，最上面一節長為 10cm，最下面的三節長度之和為114cm，第6節的長度是首節與末節長度的等比中項，則n= 。
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的首項
，若
，
，則
.
.
，且對
，且
，
，
，因此
滿足
，若此數列的前800項的和是2013，前813項的和是2000，則其前2014項的和為 .
滿足：
，且對于任何
，有
，則
_____.
的前
項和為
，則
．
中，
，
等于
除以3的余數，則
中，
是其前
項和，
，且
，則
________，
______；