Question

5、設α，β，γ是三個不重合的平面，l是直線，給出下列四個命題：
①若α⊥β，l⊥β，則l∥α；
②若l⊥α，l∥β，則α⊥β；
③若l上有兩點到α的距離相等，則l∥α；
④若α⊥β，α∥γ，則γ⊥β．
其中正確命題的序號是（　　）

A、①④

B、②③

C、①③

D、②④

Answer 1

分析：根據直線與平面平行的判斷定理及其推論對①、②、③、④四個命題進行一一判斷；

解答：解：①錯誤，l可能在平面α內；
②正確，l∥β，l?γ，β∩γ=n?l∥n?n⊥α，則α⊥β；
③錯誤，直線可能與平面相交；
④∵α⊥β，α∥γ，?γ⊥β，故④正確．
故選D．

點評：此題主要考查空間中線面的位置關系，因此要熟記直線與平面垂直、平行的判定定理、性質定理．