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（本小題滿分12分）
一個幾何體是由圓柱和三棱錐組合而成，點、、在圓的圓周上，其正（主）視圖、側（左）視圖的面積分別為10和12，如圖所示，其中，，，．

（1）求證：；
（2）求二面角的平面角的大小．
（1）在平面上的射影為，而，由三垂線定理得，…4分
（2）由已知得：，， ， ………………6分
過點作于，連結，由，故為所求二面角的平面角
∴ 故，所求二面角平面角的大小為…12分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，PA垂直于矩形ABCD所在的平面，PD=PA，E、F分別是AB、PD的中點。

(1)求證：AF∥平面PCE；
(2)求證：平面PCE⊥平面PCD。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設、是兩條不同的直線，、是兩個不同的平面，給出下列5個命題：
①若，，則 ；
②若，，，則；
③若 ，，，則；
④若 ，，，則；
⑤若，，，則．
其中正確命題的個數是
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設有三個命題，
甲：底面是平行四邊形的四棱柱是平行六面體；
乙：底面是矩形的平行六面體是長方體；
丙：直四棱柱是直平行六面體．
以上命題中，真命題的個數有
(　　)
A．0個B．1個
C．2個D．3個

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，在三棱錐P－ABC中，PA＝PC，∠APC＝∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，平面PAC⊥平面ABC．

（1）求證：平面PAB⊥平面PBC；
（2）若PA＝2，求三棱錐P－ABC的體積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（13分）如圖，正方形ABCD所在平面與平面四邊形ABEF所在平面互相垂直， 
是等腰直角三角形，AB=AE，FA=FE，∠AEF=45°
（1）求證：EF⊥平面BCE；
（2）設線段CD的中點為P，在直線AE上是否存在一點M，使得PM//平面BCE？若存在，請指出點M的位置，并證明你的結論；若不存在，請說明理由。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

用半徑為R的半圓形鐵皮卷成一個圓錐桶，那么這個圓錐的高是  ▲  ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

給出下列命題：
①若平面α內的直線l垂直于平面β內的任意直線，則α⊥β；
②若平面α內的任一直線都平行于平面β，則α∥β；
③若平面α垂直于平面β，直線l在平面α內，則l⊥β；
④若平面α平行于平面β，直線l在平面α內，則l∥β.
其中正確命題的個數是(　　)
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在四面體中,共頂點的三條棱兩兩互相垂直,且，若四面體的四個頂點在一個球面上,則B，D的球面距離為_ ___   __。               

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同步練習冊答案
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