（本小題14 分）
已知函數
.
①當
時，求
的最小值；
②若函數在區間
上為單調函數，求實數
的取值范圍；
③當
時，不等式
恒成立，求實數的取值范圍.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題14分）右圖是一個直三棱柱（以
為底面）
被一平面所截得到的幾何體，截面為ABC．
已知
．
（1）設點O是AB的中點，證明：OC∥平面A1B1C1；
（2）證明BC⊥AC，求二面角B―AC―A1的大小；
（3）求此幾何體的體積．
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年廣東省肇慶市高三復習必修五綜合練習 題型：解答題
（本小題14分）如圖所示，L是海面上一條南北方向的海防警戒線，在L上點A處有一個水聲監測點，另兩個監測點B，C分別在A的正東方20 km處和54 km處．某時刻，監測點B收到發自靜止目標P的一個聲波，8s后監測點A，20 s后監測點C相繼收到這一信號．在當時氣象條件下，聲波在水中的傳播速度是1. 5 km/s.
（1）設A到P的距離為
km，用分別表示B、C到P 的距離，并求值；
（2）求靜止目標P到海防警戒線L的距離（結果精確到0.01 km）
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年廣東省肇慶市高三復習必修五綜合練習 題型：解答題
（本小題14分）在等差數列
中，
，前
項和
滿足條件
，
（1）求數列的通項公式和；
（2）記
，求數列
的前項和
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……2分
時，
，當
時，
在
上單調減，在
上單調增
……5分
在
上恒成立
恒成立
，
，
……7分
在
的取值范圍是：
恒成立
……10分
時，不等式顯然成立
時，
在
，即求
的最小值
，
，
，
的圖象上，
，
，故
，故
的定義域為
，
的定義域為
．若
，求實數
的取值范圍．
求
的表達式.
和函數
的圖象關于原點對稱，求
在
上是增函數，求實數l的取值范圍.