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【題目】選修4—5：不等式選講
已知 = （）．
（Ⅰ）當時，解不等式．
（Ⅱ）若不等式對恒成立，求實數的取值范圍．

【答案】（Ⅰ）當a=1時，等式，即，
等價于或或，
解得或x>4，
所以原不等式的解集為；
（Ⅱ）設，則，
則在上是減函數，在上是增函數，
∴當時，取最小值且最小值為，
∴ ，解得，
∴實數a的取值范圍為 .
【解析】（Ⅰ）去絕對值分情況討論。
（Ⅱ）化簡，使 f ( x )> ，可得到a的范圍
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解絕對值不等式的解法的相關知識，掌握含絕對值不等式的解法：定義法、平方法、同解變形法，其同解定理有；規律：關鍵是去掉絕對值的符號．

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【題目】某學校在一次第二課堂活動中，特意設置了過關智力游戲，游戲共五關．規定第一關沒過者沒獎勵，過n（n∈N*）關者獎勵2n﹣1件小獎品（獎品都一樣）．如圖是小明在10次過關游戲中過關數的條形圖，以此頻率估計概率．
（Ⅰ）求小明在這十次游戲中所得獎品數的均值；
（Ⅱ）規定過三關者才能玩另一個高級別的游戲，估計小明一次游戲后能玩另一個游戲的概率；
（Ⅲ）已知小明在某四次游戲中所過關數為{2，2，3，4}，小聰在某四次游戲中所過關數為{3，3，4，5}，現從中各選一次游戲，求小明和小聰所得獎品總數超過10的概率．

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【題目】2016年巴西奧運會的周邊商品有80%左右為“中國制造”，所有的廠家都是經過層層篩選才能獲此殊榮．甲、乙兩廠生產同一產品，為了解甲、乙兩廠的產品質量，以確定這一產品最終的供貨商，采用分層抽樣的方法從甲、乙兩廠生產的產品共98件中分別抽取9件和5件，測量產品中的微量元素的含量（單位：毫克）．下表是從乙廠抽取的5件產品的測量數據：

編號	1	2	3	4	5
x	169	178	166	175	180
y	75	80	77	70	81

（1）求乙廠生產的產品數量：
（2）當產品中的微量元素x、y滿足：x≥175，且y≥75時，該產品為優等品．用上述樣本數據估計乙廠生產的優等品的數量：
（3）從乙廠抽出的上述5件產品中，隨機抽取2件，求抽取的2件產品中優等品數的分布列及數學期望．

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【題目】設函數f（x）=|3x﹣1|+x+2，
（1）解不等式f（x）≤3，
（2）若不等式f（x）＞a的解集為R，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知是定義在上的可導函數的導數，對任意，且，且，都有 , ，，則下列結論錯誤的是（）
A. 的增區間為
B. 在 =3處取極小值，在 =-1處取極大值??
C. 有3個零點
D. 無最大值也無最小值

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】經市場調查，某商品每噸的價格為x（1＜x＜14）萬元時，該商品的月供給量為y1噸，y1=ax+ a2﹣a（a＞0）：月需求量為y2噸，y2=﹣ x2﹣ x+1，當該商品的需求量大于供給量時，銷售量等于供給量：當該商品的需求量不大于供給量時，銷售量等于需求量，該商品的月銷售額等于月銷售量與價格的乘積．
（1）已知a= ，若某月該商品的價格為x=7，求商品在該月的銷售額（精確到1元）；
（2）記需求量與供給量相等時的價格為均衡價格，若該商品的均衡價格不低于每噸6萬元，求實數a的取值范圍．