Question

（2012•浦東新區三模）一個正三棱柱的底面的邊長為6，側棱長為4，則這個棱柱的表面積為

72+18

3

．

Answer 1

分析：根據正三棱柱的特點，側面是長為側棱長，寬為底邊三角形邊長的三個矩形，兩個底面都是邊長為6的等邊三角形，然后根據矩形的面積與等邊三角形的面積公式列式進行計算即可得解．

解答：解：∵一個正三棱柱有三個側面，
∴側面積=3×（4×6）=72，
底面面積=2×

1

2

×6×（6×

3

2

）=18

3

，
所以，則這個棱柱的表面積為72+18

3

．
故答案為：72+18

3

．

點評：本題考查了等邊三角形的性質，幾何體的表面積，要注意等邊三角形的高等于邊長的

3

2

．