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15、設函數f（x）是定義在R上的奇函數（x≠0），若當x∈（0，+∞）時，f（x）=lgx，則滿足f（x）＜0的x的取值范圍是
（-∞，-1）∪（0，1）
．
分析：首先畫出x∈（0，+∞）時，f（x）=lg x的圖象，然后由奇函數的圖象關于原點對稱畫出x∈（-∞，0）時的圖象，最后觀察圖象即可求解．
解答：解：由題意可畫出f（x）的草圖
觀察圖象可得f（x）＜0的解集是（-∞，-1）∪（0，1）
故答案為：（-∞，-1）∪（0，1）．
點評：本題考查奇函數及對數函數f（x）=lg x的圖象特征，同時考查數形結合的思想方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）是定義在（-∞，+∞）上的增函數，如果不等式f（1-ax-x2）＜f（2-a）對于任意x∈[0，1]恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）是定義在（0，+∞）上的減函數，并且滿足f(xy)=f(x)+f(y)，f(
1
3
)=1
（1）求f(
1
9
)；
（2）若f（x）+f（2-x）＜2，求x的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）是定義在[-1，0）∪（0，1]上的偶函數，當x∈[-1，0）時，f（x）=x3-ax（a∈R）．
（1）當x∈（0，1]時，求f（x）的解析式；
（2）若a＞3，試判斷f（x）在（0，1]上的單調性，并證明你的結論；
（3）是否存在a，使得當x∈（0，1]時，f（x）有最大值1？

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）是定義在[a，b]上的奇函數，則f（a+b）=
0
0
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）是定義在R上的偶函數．若當x≥0時，f(x)=
|1-
1
x
0
x＞0；，
x=0.

（1）求f（x）在（-∞，0）上的解析式．
（2）請你作出函數f（x）的大致圖象．
（3）當0＜a＜b時，若f（a）=f（b），求ab的取值范圍．
（4）若關于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有7個不同實數解，求b，c滿足的條件．

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