Question

已知α是第四象限角，tan(π-α)=

5

12

，則sinα=（　　）

• A．

  1

  5

• B．-

  1

  5

• C．

  5

  13

• D．-

  5

  13

Answer 1

分析：先利用誘導公式，再利用平方關系，結合α是第四象限角，即可求得結論．

解答：解：∵tan(π-α)=

5

12

，
∴tanα=-

5

12

∴

sinα

cosα

=-

5

12

∵sin²α+cos²α=1，α是第四象限角，
∴sinα=-

5

13

故選D．

點評：本題考查誘導公式，同角三角函數的平方關系，考查學生的計算能力，屬于基礎題．