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在直線x=0和x=
3π
2
之間，曲線y=cosx與x軸圍成的圖形的面積是（　　）
分析：根據所圍成圖形用定積分可求得陰影部分的面積，然后根據定積分的定義求出所求即可．
解答：解：由定積分可求得陰影部分的面積為
S=∫0πcosxdx+
∫
3π
2
π
（-cosx）dx=sinx|0π-sinx
|
3π
2
π
=3，
所以圍成的封閉圖形的面積是3．
故選B．
點評：本題主要考查了定積分在求面積中的應用，考查運算求解能力，化歸與轉化思想、考查數形結合思想，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（1）選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣M=（
2a
2b
）的兩^E值分別為λ1=-1和λ2=4．
（I）求實數的值；
（II ）求直線x-2y-3=0在矩陣M所對應的線性變換作用下的像的方程．
（2）選修4-4：坐標系與參數方程
在直角坐標平面內，以坐標原點O為極點x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．已知曲線C的參數方程為
x=sinα
y=2cos2α-2
，
（a為餓），曲線D的鍵標方程為ρsin（θ-
π
4
）=-
3
2
2
．
（I ）將曲線C的參數方程化為普通方程；
（II）判斷曲線c與曲線D的交點個數，并說明理由．
（3）選修4-5：不等式選講
已知a，b為正實數．
（I）求證：
a2
b
+
b2
a
≥a+b；
（II）利用（I）的結論求函數y=
(1-x)2
x
+
x2
1-x
（0＜x＜1）的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x3+ax2+bx+c在x=0和x=2處取得極值，且函數y=f（x）的圖象經過點（1，0）．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）設A、B為函數y=f（x）圖象上任意相異的兩個點，試判定直線AB和直線4x+y-3=0的位置關系并說明理由；
（3）設函數g（x）=x2+mx+6，若對任意t∈[-2，2]且x∈[-2，2]，f（t）≤g（x）恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若存在實常數k和b，使得函數F（x）和G（x）對其公共定義域上的任意實數x都滿足：F（x）≥kx+b和G（x）≤kx+b恒成立，則稱此直線y=kx+b為F（x）和G（x）的“隔離直線”．已知函數h（x）=x2，m（x）=2elnx（e為自然對數的底數），φ（x）=x-2，d（x）=-1．
有下列命題：
①f（x）=h（x）-m（x）在x∈(0，
e
)遞減；
②h（x）和d（x）存在唯一的“隔離直線”；
③h（x）和φ（x）存在“隔離直線”y=kx+b，且b的最大值為-
1
4
；
④函數h（x）和m（x）存在唯一的隔離直線y=2
e
x-e．
其中真命題的個數（　　）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在直線x=0和x=
3π
2
之間，曲線y=cosx與x軸圍成的圖形的面積是（　　）
A．2B．3C．2.5D．4

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