Question

設z=2x+y，式中變量x、y滿足下列條件，求z的最大值和最小值。

Answer 1

答案：
解析：

解：作圖： 從圖上可看出，點（0，0）不在以上公共區域內，當x=0，y=0時，z=2x+y=0 點（0，0）在直線l0：2x+y=0上 作一組與直線l0平行的直線（或平行移動直線l0)l：2x+y=t,t∈R 可知，當t在l0的右上方時，直線l上的點（x,y)滿足2x+y＞0, 即t＞0 而且，直線l往右平移時，t隨之增大 在經過不等式組所表示的公共區域內的點且平行于l的直線中，以經過點A（5，2）的直線l2所對應的t最大，以經過點B（1，1）的直線l1所對應的t最小 所以：zmax=2×5+2=12, zmin=2×1+3=3。