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(1)a,b,c為三角形的三邊,證明a2+b2+c2＜2(ab+bc+ca);

(2)設a,b,c為三角形的三邊,證明

證明:(1)a,b,c為三角形的三邊,有

a+b＞cc(a+b)＞c2,

b+c＞aa(b+c)＞a2,

c+a＞bb(c+a)＞b2.

三式相加即為2(ab+bc+ca)＞a2+b2+c2.

(2)

∴原不等式成立.

練習冊系列答案
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(1)求函數的最大值和最小正周期；

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（A）1                   （B）2  

（C）3                   （D）4

 

 

1

 

2

 

 

0.5

 

1

 

 

 

 

a

 

 

 

 

 

b

 

 

 

 

 

c

 

 

 

 

 

 

 

 

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下列命題中真命題的個數為(    )

①如果非零且模不相等的向量a與b的方向相同或相反,那么a+b的方向必與a,b之一的方向相同  ②在△ABC中,必有++=0  ③若++=0,則A,B,C為一個三角形的三個頂點

A.0           B.1            C.2          D.3

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如圖，A,B,C為三條直線x=1，y=1，x+y-1=0圍成的三角形的三個頂點，則 的值為（    ）

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