Question

已知不等式.
（1）若不等式的解集為
（2）若不等式的解集為.

Answer 1

（1）（2）

試題分析：（1）因?yàn)椴坏仁降慕饧癁?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014611483752.png" style="vertical-align:middle;" />所以-1和-4是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，
由韋達(dá)定理
（2）不等式的解集為則恒成立，
所以解得.
點(diǎn)評(píng)：三個(gè)二次的關(guān)系非常密切，一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根就是一元二次方程的零點(diǎn)，也是一元二次不等式的解集的端點(diǎn)，它們的關(guān)系要熟練應(yīng)用，必要時(shí)可以畫(huà)函數(shù)圖象輔助解決.