Question

已知-

π

3

≤x≤

π

6

，要使cosx=

6m-1

6m+5

成立，則實數m的取值范圍是 ______．

Answer 1

∵-

π

3

≤x≤

π

6

，
∴

1

2

≤cosx≤1，
∴

1

2

≤

6m-1

6m+5

≤1，
即（

6m-1

6m+5

-

1

2

）（

6m-1

6m+5

-1）≤0，
∴

6m-7

2(6m+5)

•

-6

6m+5

≤0，
∴6m-7≥0，即m≥

7

6

．
故答案為：m≥

7

6