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已知直線PG⊥平面α于G，直線EFα，且PF⊥EF于F，那么線段PE、PF、PG的關系是

[　　]

A．

PE＞PG＞PF

B．

PG＞PF＞PE

C．

PE＞PF＞PG

D．

PF＞PE＞PG

答案：C
解析：

如下圖．PG⊥α，EFα，PF⊥EF，則GF⊥EF．在Rt△PGF中，PF為斜邊，PG為直角邊，PF＞PG．在Rt△PFE中，PF為直角邊，PE為斜邊，PE＞PF，所以有PE＞PF＞PG．

練習冊系列答案

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已知如圖四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，PG⊥平面ABC，垂足G在AD上，且AG=

GD，GB⊥GC．GB=GC=2，PG=4，E是BC的中點．
（1）求證：PC⊥BG；
（2）求異面直線GE與PC所成角的余弦值；
（3）若F是PC上一點，且DF⊥GC，求

的值．

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已知，如圖四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，PG⊥平面ABCD，垂足為G，G在AD上，且AG=GD，BG⊥GC，GB=GC=2，E是BC的中點，四面體P—BCG的體積為．

（Ⅰ）求異面直線GE與PC所成的角；

（Ⅱ）求點D到平面PBG的距離；

（Ⅲ）若F點是棱PC上一點，且DF⊥GC，求的值．

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（（本題滿分14分）已知，如圖四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，PG⊥平面ABCD，垂足為G，G在AD上，且AG=GD，BG⊥GC，GB=GC=2，E是BC的中點，四面體P—BCG的體積為．（Ⅰ）求異面直線GE與PC所成角的余弦；（Ⅱ）求點D到平面PBG的距離；（Ⅲ）若F點是棱PC上一點，且DF⊥GC，求的值．