Question

以下莖葉圖記錄了某籃球隊內兩大中鋒在六次訓練中搶得籃板球數記錄，由于教練一時疏忽，忘了記錄乙球員其中一次的數據，在圖中以X表示．
（1）如果乙球員搶得籃板球的平均數為10時，求X的值和乙球員搶得籃板球數的方差；
（2）如果您是該球隊的教練在正式比賽中您會派誰上場呢？并說明理由（用數據說明）．

Answer 1

【答案】分析：（1）由莖葉圖數據，根據平均數公式，構造關于X方程，解方程可得答案．
（2）分別計算兩人的均值與方差，作出決定．
解答：解：乙球員搶得籃板球的平均數為10，，解得x=9，
乙球員搶得籃板球數的方差=[（9-10）²+（8-10）²+（9-10）²+（8-10）²+（14-10）²+（12-10）²]=5
（2）由（1）得=10，=5，
，=[（6-10）²+（9-10）²+（9-10）²+（14-10）²+（11-10）²+（11-10）²]=6
∵∴由數據結果說明，甲球員發揮地更穩定，所以選派甲球員上場．…（12分）
點評：本題考查本題考查平均數、方差的意義．方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越大，表明這組數據偏離平均數越大，即波動越大，數據越不穩定；反之，方差越小，表明這組數據分布比較集中，各數據偏離平均數越小，即波動越小，數據越穩定．