Question

如圖，長為20m的鐵絲網，一邊靠墻，圍成三個大小相等、緊緊相連的長方形，那么長方形長、寬、各為多少時，三個長方形的面積和最大？

 

 

Answer 1

【答案】

小長方形的長和寬分別是，2.5時，三個長方形的面積最大為25.

【解析】

試題分析：通過假設小長方形的一邊再根據周長為20m，即可表示出小長方形的另一邊.因為這三個長方形是大小相等長方形，所以可以表示出三個長方形的面積和并求出面積的最大值.本小題主要是以二次函數的最值為知識點形成一個簡單的應用題.

試題解析：設長方形長為x m，則寬為 m，所以，總面積=  =．所以，當時，總面積最大，為25，此時，長方形長為2.5 m，寬為 m．

考點：1.二次函數的應用.2.二次最的求法.