(本小題滿分14分）
如圖所示，在一個特定時段內，以點E為中心的10海里以內海域被設為警戒水域.點E正北40
海里處有一個雷達觀測站A，某時刻測得一艘勻速直線行駛的船只位于點A北偏東30°且與點A相距100海里的位置B，經過2小時又測得該船已行駛到點A北偏東60°且與點A相距20海里的位置C.
（1）求該船的行駛速度（單位：海里/小時）;
（2）若該船不改變航行方向繼續行駛.判斷它是否會進入警戒水域，并說明理由.
（1）10
；（2）該船行駛的速度為10海里/小時，若該船不改變航行方向則會進入警戒水域
解析試題分析：（1）如圖建立平面直角坐標系：設一個單位為10海里
則坐標平面中AB = 10，AC = 2 A(0,0)，E(0, －4)
再由方位角可求得：B(5,5)，C(3,)………………4分
所以|BC| = 
= 2
……………6分
所以BC兩地的距離為20海里
所以該船行駛的速度為10海里/小時
………………7分
（2）直線BC的斜率為
= 2
所以直線BC的方程為：y－ = 2 (x－3)
即2x－y－5 =0………10分
所以E點到直線BC的距離為
= 
< 1………12分
所以直線BC會與以E為圓心，以一個單位長為半徑的圓相交，
所以若該船不改變航行方向則會進入警戒水域。……………14分
答：該船行駛的速度為10海里/小時，若該船不改變航行方向則會進入警戒水域。
考點：本題考查了直線與圓的實際運用
點評：解直線與圓的問題,要盡量充分地利用平面幾何中圓的性質,利用幾何法解題要比解析方法來得簡捷
鴻圖圖書寒假作業假期作業吉林大學出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
港口A北偏東30°方向的C處有一檢查站，港口正東方向的B處有一輪船，距離檢查站為31海里，該輪船從B處沿正西方向航行20海里后到達D處觀測站，已知觀測站與檢查站距離21海里，問檢查站C離港口A有多遠？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某興趣小組測量電視塔AE的高度H(單位：m），如示意圖，垂直放置的標桿BC的高度h=4m，仰角∠ABE=
，∠ADE=
。
(1) 該小組已經測得一組、的值，tan=1.24，tan=1.20，請據此算出H的值；
(2) 該小組分析若干測得的數據后，認為適當調整標桿到電視塔的距離d（單位：m），使與之差較大，可以提高測量精確度。若電視塔的實際高度為125m，試問d為多少時，
最大？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
本題滿分10分)
一艘輪船按照北偏西50°的方向，以15海里每小時的速度航行，一個燈塔M原來在輪船的北偏東10°方向上，經過40分鐘，輪船與燈塔的距離是
海里，則燈塔和輪船原來的距離為多少？
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中，角
、
、
的對邊分別為
、
、
，
.
，
，求
分別為
三個內角
的對邊，且
.
的大小；
，
，求
的面積.
分別是
的三個內角
的對邊，
．
的大小；
的值域．
的內角
所對的邊分別為
且
.
, 求
的值;
求
的值.
中，內角
對邊的邊長分別是
，已知
，
,
，求