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已知函數是偶函數，當時，函數單調遞減，設，則a，b，c的大小關系為（　）

A．c<a<b B．a<b<c C．a<c<b D．c<b<a

【答案】

【解析】

試題分析：由是偶函數可得，從而可判斷的圖象關于對稱，也可由是偶函數關于對稱, 是由向右移到一個單位得到的,所以的圖象關于對稱,又因為在上單調遞減, 且,,，而所以;故選A．

考點：奇偶性與單調性的綜合．

練習冊系列答案

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已知函數是偶函數，且時，。

（1）求當>0時的解析式； (2) 設，證明：

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年湖北省襄樊四校高三期中考試文科數學試卷 題型：解答題

（本題14分）數列的首項。

（1）求證是等比數列，并求的通項公式；

（2）已知函數是偶函數，且對任意均有，當　時，，求使恒成立的的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：2014屆廣東省高一上學期期末數學試卷 題型：解答題

已知函數是偶函數，且時，．求

(1) 的值，

(2) 時的值；

(3)當>0時，的解析式．

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科目：高中數學 來源：期末題 題型：解答題

已知函數

是偶函數，a為實常數．
（1）求b的值；
（2）當a=1時，是否存在m，n（n＞m＞0）使得函數y=f（x）在區間[m，n]上的函數值組成的集合也是[m，n]，若存在，求出m，n的值，否則，說明理由；
（3）若在函數定義域內總存在區間[m，n]（m＜n），使得y=f（x）在區間[m，n]上的函數值組成的集合也是[m，n]，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2011屆湖北省襄樊四校高三期中考試文科數學試卷 題型：解答題

（本題14分）數列的首項。
（1）求證是等比數列，并求的通項公式；
（2）已知函數是偶函數，且對任意均有，當　時，，求使恒成立的的取值范圍。