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已知A(1,0,0),B(0,1,0),C(0,0,1),則平面ABC的一個單位法向量是(　　)
A．(,,-)B．(,-,)C．(-,,)D．(-,-,-)
D
若n為平面ABC的一個單位法向量,則|n|=1,且n·=0,n·=0,可采用驗證法求解.
∵A(1,0,0),B(0,1,0),C(0,0,1),
∴=(-1,1,0),=(-1,0,1).
經驗證,當n=(-,-,-)時,
n·=-+0=0,n·=+0-=0,故選D.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知在四棱錐中，底面是矩形，平面，，，是的中點，是線段上的點．

（1）當是的中點時，求證：平面；
（2）要使二面角的大小為，試確定點的位置．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐中,面，、分別為、的中點，，.

（1）證明：∥面；
（2）求面與面所成銳角的余弦值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖(1)，四邊形ABCD中，E是BC的中點，DB＝2，DC＝1，BC＝，AB＝AD＝.將圖(1)沿直線BD折起，使得二面角A­BD­C為60°，如圖(2)．

(1)求證：AE⊥平面BDC；
(2)求直線AC與平面ABD所成角的余弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖（1），等腰直角三角形的底邊，點在線段上，于，現將沿折起到的位置（如圖（2））．

（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）若，直線與平面所成的角為，求長．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在正方體ABCD-A1B1C1D1中,二面角A1-BD-C1的余弦值為(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在正方體ABCD-A1B1C1D1中,若E是A1C1的中點,則直線CE與BD的位置關系是　　　.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知點B是點A(3,7,-4)在xOz平面上的射影,則|OB|等于(　　)
A．(9,0,16)B．25
C．5D．13

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知向量a=(2,-3,5)與向量b=(3,λ,)平行,則λ=(　　)
A．B．C．-D．-

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同步練習冊答案
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