Question

若直線2x+3y+8=0，x-y-1=0和x+ky=0相交于一點，則k=（　　）

• A．-

  1

  2

• B．

  1

  2

• C．-2
• D．2

Answer 1

分析：先由

2x+3y+8=0 x-y-1=0

求出直線2x+3y+8=0和x-y-1=0的交點為（-1，-2）．再由三條直線2x+3y+8=0，x-y-1=0和x+ky=0相交于一點，知（-1，-2）在直線x+ky=0上，由此能求出k的值．

解答：解：由

2x+3y+8=0 x-y-1=0

解得x=-1，y=-2，
∴直線2x+3y+8=0和x-y-1=0的交點為（-1，-2）．
∵三條直線2x+3y+8=0，x-y-1=0和x+ky=0相交于一點，
∴（-1，-2）在直線x+ky=0上，
∴-1-2k=0，
解得k=-

1

2

．
故選A．

點評：本題考查直線的交點的求法，解題時要認真審題，仔細解答．