Question

設集合M={x|x＜5}，N={x|x＞3}，那么“x∈{x|x∈M或x∈N}是“x∈M∩N”的

1. A.
   充分非必要條件
2. B.
   必要非充分條件
3. C.
   充要條件
4. D.
   既非充分又非必要條件

Answer 1

B
分析：根據所給的兩個集合，寫出兩個集合的交集和并集，根據兩個集合中的元素，看出兩個元素之間的包含關系，得到結果．
解答：∵集合M={x|x＜5}，N={x|x＞3}，
∵x∈{x|x∈M或x∈N}表示x∈M∪N=R，
M∩N={x|3＜x＜5}
∴x∈M∪N=R不一定推出x∈M∩N，
x∈M∩N?x∈M∪N=R，
故x∈{x|x∈M或x∈N}是“x∈M∩N”的必要不充分條件，
故選B．
點評：本題考查必要條件，充分條件和充要條件，解題的關鍵是寫出兩個集合的交和并的結果，對結果進行分析．