Question

雙曲線

x2

4

-y2=1的離心率e為（　　）

• A．

  5

  2

• B．

  3

  2

• C．

  2 5

  5

• D．

  3

  2

Answer 1

分析：雙曲線的離心率等于半焦距c與半實軸a的比值，即e=

c

a

，因此可以先根據雙曲線標準方程，求出半實軸a和半虛軸b的值，再用平方關系計算出半焦距c=

a2+b2

，最后算出雙曲線的離心率e的值．

解答：解：∵雙曲線方程為

x2

4

-y2=1
∴雙曲線的半實軸a=2，半虛軸b=1
∴雙曲線的半焦距c=

a2+b2

=

5

可得雙曲線的離心率為e=

c

a

=

5

2

故選A

點評：本題用一個簡單的雙曲線為例，考查了雙曲線的基本概念和離心率的求法，屬于基礎題．