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若正整數m滿足10m-1<2512<10m,則m=    .(lg2≈0.3010)
【答案】分析:利用題中提示lg2≈0.3010,把不等式同時取以10為底的對數,再利用對數的運算性質,轉化為關于m的不等式求解即可.
解答:解:∵10m-1<2512<10m
取以10為底的對數得lg10m-1<lg2512<lg10m
即m-1<512×lg2<m
又∵lg2≈0.3010
∴m-1<154.112<m,
因為m是正整數,所以  m=155
故答案為 155.
點評:本題考查了利用指數形式和對數形式的互化.熟練掌握對數的性質.對數的運算性質是解決本題的關鍵.
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155
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