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雙曲線的焦點(diǎn)距為2c，直線過點(diǎn)（a，0）和（0，b），且點(diǎn)（1，0）到直線的距離與點(diǎn)（－1，0）到直線的距離之和求雙曲線的離心率e的取值范圍.

 

答案：
解析：

解：直線的方程為，即 

由點(diǎn)到直線的距離公式，且，得到點(diǎn)（1，0）到直線的距離

，

同理得到點(diǎn)（－1，0）到直線的距離

由   即   

于是得 

解不等式，得   由于所以的取值范圍是

 

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞1，b＞0）的焦點(diǎn)距為2c，直線l過點(diǎn)（a，0）和（0，b），且點(diǎn)（1，0）到直線l的距離與點(diǎn)（-1，0）到直線l的距離之和s≥
4
5
c．求雙曲線的離心率e的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

雙曲線的焦點(diǎn)距為2c，直線過點(diǎn)（a，0）和（0，b），且點(diǎn)（1，0）到直線的距離與點(diǎn)（－1，0）到直線的距離之和求雙曲線的離心率e的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（04年全國卷IV）（12分）

雙曲線的焦點(diǎn)距為2c，直線過點(diǎn)（a，0）和（0，b），且點(diǎn)（1，0）到直線的距離與點(diǎn)（－1，0）到直線的距離之和求雙曲線的離心率e的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2004年青海省、高考數(shù)學(xué)試卷（理）（解析版） 題型：解答題

雙曲線=1（a＞1，b＞0）的焦點(diǎn)距為2c，直線l過點(diǎn)（a，0）和（0，b），且點(diǎn)（1，0）到直線l的距離與點(diǎn)（-1，0）到直線l的距離之和．求雙曲線的離心率e的取值范圍．

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