Question

已知角a的終邊與單位圓x²+y²=1交于P（

1

2

，y），則sin（

π

2

+2a）=（　　）

• A．-

  1

  2

• B．1
• C．

  1

  2

• D．-

  3

  2

Answer 1

分析：首先求出點P的坐標，再利用三角函數的定義得出a的度數，進而由二倍角公式求出結果即可．

解答：解：∵點P在單位圓上
∴y=±

3

2

∴a=

π

3

或-

π

3

sin（

π

2

+2a）=cos2a=2cos²a-1=2×（

1

2

）²-1=-

1

2

故選：A

點評：此題考查了三角函數的定義以及二倍角公式，求出y的值是解題的關鍵．