Question

有5名同學排成一排照相，其中某同學A排在中間的不同排法的種數是

24

．

Answer 1

分析：由題意知本題是一個排列組合及簡單計數問題，有一個人的位置確定，則余下的四個人在四個位置排列．根據排列組合得到結果．

解答：解：某同學A排在中間還剩下4個位置和4個同學，
實際上問題時四個位置有四個元素排列，共有A₄^4₌4×3×2×1=24種站法．
故答案為：24．

點評：本題考查排列組合及簡單的計數問題，本題解題的關鍵是看出題目的實質是一個人的位置確定，問題轉化成4個人在4個位置排列，本題是一個基礎題．