Question

函數(shù)y=2sin(

π

3

-2x)的單調(diào)遞減區(qū)間為（　　）

• A．[-

  π

  12

  +kπ，

  5

  12

  π+kπ]
• B．[-

  π

  12

  +2kπ，

  5

  12

  π+2kπ]
• C．[

  π

  12

  +kπ，

  7

  12

  π+kπ]
• D．[

  π

  12

  +2kπ，

  7

  12

  π+2kπ]

Answer 1

分析：由于函數(shù)y=2sin(

π

3

-2x)=-2sin（2x-

π

3

），本題即求y=sin（2x-

π

3

）的增區(qū)間．令2kπ-

π

2

≤2x-

π

3

≤2kπ+

π

2

，k∈z，求得x的范圍，可得所求．

解答：解：函數(shù)y=2sin(

π

3

-2x)=-2sin（2x-

π

3

），即求y=sin（2x-

π

3

）的增區(qū)間．
令2kπ-

π

2

≤2x-

π

3

≤2kπ+

π

2

，k∈z，求得 kπ-

π

12

≤x≤kπ+

5π

12

，
故y=sin（2x-

π

3

）的增區(qū)間為 [-

π

12

+kπ，

5

12

π+kπ]，k∈z，
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查復(fù)合三角函數(shù)的單調(diào)性，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．