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6.運(yùn)行如圖所示的程序框圖,若輸出的S是510,則①應(yīng)為(  )
A.n≤5B.n≤6C.n≤7D.n≤8

分析 模擬執(zhí)行程序,利用等比數(shù)列的求和公式可得當(dāng)n=9時,退出循環(huán),輸出S的值為510,由此得解.

解答 解:模擬執(zhí)行程序,可得程序框圖的功能是計算并輸出S=21+22+23+…+2n=510,
即$\frac{{2(1-{2^n})}}{1-2}=510$,
解得:n=8,
故①應(yīng)為“n≤8”,
故選:D.

點(diǎn)評 本題主要考查了程序框圖的應(yīng)用,利用等比數(shù)列的求和公式求得退出循環(huán)時n的值是解題的關(guān)鍵,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

16.已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),F(xiàn)(1,0)為橢圓C的一個焦點(diǎn),點(diǎn)P(2,y0)為橢圓C上一點(diǎn),且|PF|=1.
(1)求橢圓C的方程;
(2)若過點(diǎn)M(0,1)的直線l與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A、B,且$\overrightarrow{AM}$=3$\overrightarrow{MB}$,求直線l的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

17.用輾轉(zhuǎn)相除法求108和45的最大公約數(shù)為9.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

14.在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),A,B,C三點(diǎn)滿足$\overrightarrow{OC}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{OB}$.
(Ⅰ)求證:A,B,C三點(diǎn)共線;
(Ⅱ)已知A(1,cosx),B(1+sinx,cosx),x∈[0,$\frac{π}{2}$],f(x)=$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OC}$-(2m2+$\frac{2}{3}$)•|$\overrightarrow{AB}$|的最小值為$\frac{1}{2}$,求實(shí)數(shù)m的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

1.已知空間四邊形OABC,M在AO上,滿足$\frac{AM}{MO}$=$\frac{1}{2}$,N是BC的中點(diǎn),且$\overrightarrow{AO}$=$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{b}$,$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{c}$用a,b,c表示向量$\overrightarrow{MN}$為(  )
A.$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{c}$B.$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{c}$C.-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{c}$D.$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{c}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

11.已知函數(shù)f(x)=ax2+xlnx+x.
(1)若a=1,求函數(shù)f(x)在(1,f(1))處的切線方程;
(2))若a=-e,證明:方程$|{f(x)}|-lnx=\frac{1}{2}x$無解.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

18.已知函數(shù)f(x)=ax3-2x的圖象過點(diǎn)P(-1,4),則曲線y=f(x)在點(diǎn)P處的切線方程為8x+y+4=0.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

17.下列說法正確的是(  )
A.命題“若x2=1,則x=1”的否命題為:“若x2=1,則x≠1”
B.命題“存在x∈R,使得x2+x+1<0”的否定是:“對任意x∈R,均有x2+x+1<0”
C.已知y=f(x)是R上的可導(dǎo)函數(shù),則“f′(x0)=0”是“x0是函數(shù)y=f(x)的極值點(diǎn)”的必要不充分條件
D.命題“角α的終邊在第一象限角,則α是銳角”的逆否命題為真命題

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

18.已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合,極軸與直角坐標(biāo)系的x軸的正半軸重合,且兩個坐標(biāo)系的單位長度相同,已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+tcosa}\\{y=1+tsina}\end{array}\right.$(t為參數(shù)),曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ.
(Ⅰ)若直線l的斜率為-1,求直線l與曲線C交點(diǎn)的極坐標(biāo)(ρ≥0,0≤θ<2π);
(Ⅱ)若直線l與曲線C相交弦長為$2\sqrt{3}$,求直線l的參數(shù)方程.

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同步練習(xí)冊答案
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