Question

命題“?a∈R，方程ax²-3x-a=O有正實數根”的否定是、（ ）
A．?a∈R，方程ax²-3x-a=0沒有正實數根
B．?a∈R，方程ax²-3x-a=0沒有負實數根
C．?a∈R，方程ax²一3x-a=0都有正實數根
D．?a∈R，方程ax²-3x-a=0沒有正實數根

Answer 1

【答案】分析：命題“?a∈R，方程ax²-3x-a=O有正實數根”是全稱命題，其否定應為特稱命題，注意量詞和否定的變化．
解答：解：命題“?a∈R，方程ax²-3x-a=O有正實數根”是全稱命題，
否定時將量詞對任意的x∈R變為?∈R，再將方程ax²-3x-a=O有正實數根否定即可．
故命題“?a∈R，方程ax²-3x-a=O有正實數根”的否定是：?x∈R，方程ax²-3x-a=O沒有正實數根．
故選D．
點評：本題考查命題的否定，全稱命題和特稱命題，屬基本知識的考查．