Question

已知函數(shù)f（x）的部分圖象如圖所示，則f（x）的解析式可能為（ ）

A．f（x）=2sin（+）
B．f（x）=sin（4x+）
C．f（x）=2sin（-）
D．f（x）=sin（4x-）

Answer 1

【答案】分析：觀察四個(gè)選項(xiàng)，此是要建立一個(gè)三角函數(shù)模型且沒有常數(shù)項(xiàng)即y=Asin（ωx+φ），由圖可以看出A=2，周期的四分之一為π，再由點(diǎn)（），求出φ即得
解答：解：由題意可令函數(shù)模型為y=Asin（ωx+φ），由圖形知A=2，T=4π，可得ω=
故可得y=2sin（x+φ），
將點(diǎn)（）代入得sin（×+φ）=1，故有+φ=
∴φ=
所求函數(shù)的解析式為f（x）=2sin（+）
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題考查由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，是三角函數(shù)里的看圖求解題，求解的關(guān)鍵是求φ，代入最值點(diǎn)求φ是最好的選擇，如果不知道最值點(diǎn)的坐標(biāo)，代入其它點(diǎn)時(shí)一定要注意此點(diǎn)是上升圖象上的點(diǎn)還是下降圖象上的點(diǎn)．