Question

5．設(shè)函數(shù)f（x）=cosx+2sinx，則f′（$\frac{π}{4}$）=（　　）

• A． -$\frac{\sqrt{2}}{2}$
• B． $\frac{\sqrt{2}}{2}$
• C． $\sqrt{2}$
• D． -$\sqrt{2}$

Answer 1

分析 求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用代入法進(jìn)行求解即可．

解答 解：∵f（x）=cosx+2sinx，
∴f′（x）=-sinx+2cosx，
則f′（$\frac{π}{4}$）=-sin$\frac{π}{4}$+2cos$\frac{π}{4}$=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$+2×$\frac{\sqrt{2}}{2}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
故選：B

點評 本題主要考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的計算，根據(jù)條件求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．