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（12分）已知二次函數f ( x )=x 2+ax+b關于x=1對稱,且其圖象經過原點.
（1）求這個函數的解析式；
（2）求函數在的值域
（1）二次函數f(x)關于x=1對稱   即
又f(x)的圖象經過原點  ∴
∴f(x)的解析式為           ……………………………6分
（2）∵對稱軸∴的橫坐標在區間內
∴x=1時, f(x)有最小值, 最小值為-1 ,  x=3時, f(x)有最大值, 最大值為3
∴f(x)的值域是                     ………………………………12分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數，則不等式的解集是(     )
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

方程的兩根都大于2,則m的取值范圍是  (     )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知滿足不等式，求函數()的最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數.
(I)當時，若方程有一根大于1，一根小于1，求的取值范圍；
(II)當時,在時取得最大值,求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數 (x∈R) 圖象恒過點(2,0)，則a2＋b2的最小值為(　　)
A．5B．C．4D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知函數
（1）若且函數的值域為，求的表達式；
（2）設為偶函數，判斷能否大于零？并說明理由。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
已知函數f(x)＝ax2＋a2x＋2b－a3，當x∈(－2,6)時，其值為正，而當x∈(－∞，－2)∪(6，＋∞)時，其值為負．
（Ⅰ）求實數a，b的值及函數f(x)的表達式；
（Ⅱ）設F(x)＝－f(x)＋4(k＋1)x＋2(6k－1)，問k取何值時，函數F(x)的值恒為負值？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數在上具有單調性,則實數的取值范圍是      

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同步練習冊答案
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