（08年杭州市質檢二理） 如圖，邊長為
的正
中線
與中位線
相交于
，已知
是
繞旋轉過程中的一個圖形，現給出下列命題，其中正確的命題有 （只需填上正確命題的序號）。
（1）動點
在平面
上的射影是線段
（2）三棱錐
的體積有最大值；
（3）恒有平面
平面
；
（4）異面直線
與
不可能互相垂直；
（5）異面直線
與
所成角的取值范圍是
。
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（08年杭州市質檢二文）（14分） 已知數列
是等差數列，
，
。
（1） 求數列的通項公式
；
（2） 求數列的前n項和
；
（3） 當n是自然數時，不等式
是否有解？請說明理由。
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科目：高中數學 來源： 題型：
（08年杭州市質檢二） （14分）某遠洋捕漁船到遠海捕魚，由于遠海漁業資源豐富，每撒一次網都有w萬元的收益；同時，又由于遠海風云未測，每撒一次網存在遭遇沉船事故的可能，其概率為
（常數k為大于l的正整數）。假定，捕魚船噸位很大，可以裝下幾次撒網所捕的魚，而在每次撒網時，發生不發生沉船事故與前一次撒網無關，若發生沉船事故，則原來所獲的收益將隨船的沉沒而不存在，又已知船長計劃在此處撒網n次。
（1）當n=3時，求捕魚收益的期望值
（2）試求n的值，使這次遠洋捕魚收益的期望值達到最大。
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科目：高中數學 來源： 題型：
（08年杭州市質檢二理） （14分）如圖，矩形
與矩形
全等，且所在平面所成的二面角為
，記兩個矩形對角線的交點分別為
，
，
，
。
（1）求證：
平面
；
（2）當
，且
時，求異面直線
與
所成的角；
（3）當
，且
時，求二面角的余弦值（用，
表示）。
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，
。
時，判斷證明
的單調性并求
恒成立，試求實數
的取值范圍。
。
的單調性，并說明理由；
處的切線斜率為
，求
的值．