Question

在下列四組函數中，表示同一函數的是（　　）

• A．f（x）=x⁰，g（x）=1
• B．f（x）=

  x-1

  ×

  x+1

  ，g（x）=

  x2-1

• C．f（x）=

  (x-1)(x+3)

  x-1

  ，g（x）=x+3
• D．f（x）=|x|，g（x）=

  x2

Answer 1

分析：分別判斷兩個函數的定義域和對應法則是否一致即可．

解答：解：A．函數f（x）的定義域為{x|x≠0}，g（x）的定義域為R，兩個函數的定義域不相同，所以不表示同一函數．
B．函數f（x）的定義域為{x|x≥1}，g（x）的定義域為{x|x≥1或x≤-1}，兩個函數的定義域不相同，所以不表示同一函數．
C．函數f（x）的定義域為{x|x≠1}，g（x）的定義域為R，兩個函數的定義域不相同，所以不表示同一函數．
D．函數f（x）的定義域為R，g（x）的定義域為R，兩個函數的定義域相同，對應法則相同，所以表示同一函數．
故選D．

點評：本題主要考查判斷兩個函數是否為同一函數，判斷的標準是判斷兩個函數的定義域和對應法則是否一致即可．