Question

若|

a

|=2sin15°，|

b

|=4cos15°，

a

與

b

的夾角為30°，則

a

•

b

的值為

3

．

Answer 1

分析：條件中給出兩個(gè)向量的模和兩向量的夾角，代入數(shù)量積的公式運(yùn)算即可，只是題目所給的模不是數(shù)字，而是用三角函數(shù)表示的式子，因此代入后，還要進(jìn)行簡(jiǎn)單的三角函數(shù)變換，二倍角公式逆用．

解答：解：因?yàn)椋?span id="p9vv5xb5" class="MathJye">

a

•

b

=2sin15°•4cos15°•cos30°
=4sin30°•cos30°=2sin60°=

3

．
故答案為：

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的數(shù)量積公式、三角函數(shù)的二倍角公式．考查計(jì)算能力．