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甲、乙兩人從4門課程中各選修2門,則甲、乙所選的課程中恰有1門相同的選法有( )
A.6種
B.12種
C.24種
D.30種
【答案】分析:根據題意,分兩步,①先求所有兩人各選修2門的種數,②再求兩人所選兩門都相同與都不同的種數,進而由事件間的相互關系,分析可得答案.
解答:解:根據題意,分兩步,
①由題意可得,所有兩人各選修2門的種數C42C42=36,
②兩人所選兩門都相同的有為C42=6種,都不同的種數為C42=6,
故只恰好有1門相同的選法有36-6-6=24種.
點評:本題考查組合公式的運用,解題時注意事件之間的關系,選用直接法或間接法.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

10、甲、乙兩人從4門課程中各選修2門,則甲、乙所選的課程中恰有1門相同的選法有(  )

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13、甲、乙兩人從4門課程中各選修2門.則甲.乙所選的課程中至少有1門不相同的選法共有
30
種.

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13、甲、乙兩人從4門課程中各選修2門,則甲、乙兩人所選的課程中含有1門相同的選法有
24
種(用數字作答).

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(2012•湛江一模)甲、乙兩人從4門課程中各選修2門,則甲、乙所選的課程中至少有1門不相同的選法共有(  )

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(2010•溫州一模)甲、乙兩人從4門課程中各選修2門,則甲、乙所選的課程中恰有1門相同的概率為
2
3
2
3

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