Question

【題目】若a，b 是函數 的兩個不同的零點，且a,b,-2 這三個數可適當排序后成等差數列，也可適當排序后成等比數列，則p+q 的值等于（ ）
A.6
B.7
C.8
D.9

Answer 1

【答案】D
【解析】由韋達定理得a+b=p,a·b=q，則a＞0，b＞0，當a,b,-2適當排序后成等比數列時，-2必為等比數列，故a·b=q=4,b=，當適當排序后成等差數列時，-2必不是等差中項，當a是等差中時，2a=-2，解得a=1，b=4；當是等差中項時，=a-2，解得a=4，b=1,綜上所述，a+b=p=5，所以p+q=9,故選D.
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解等差數列的通項公式（及其變式）的相關知識，掌握通項公式：或，以及對等比數列的通項公式（及其變式）的理解，了解通項公式：．