【題目】某地煤氣公司規定，居民每個月使用的煤氣費由基本月租費、保險費和超額費組成．每個月的保險費為3元，當每個月使用的煤氣量不超過am3時，只繳納基本月租費c元；如果超過這個使用量，超出的部分按b元/m3計費．
（1）請寫出每個月的煤氣費y（元）關于該月使用的煤氣量x（m3）的函數解析式；
（2）如果某個居民7～9月份使用煤氣與收費情況如下表，請求出a，b，c，并畫出函數圖象；
月份 | 煤氣使用量/m3 | 煤氣費/元 |
7 | 4 | 4 |
8 | 10 | 10 |
9 | 16 | 19 |
其中，僅7月份煤氣使用量未超過am3．
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【題目】已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的側面A1ACC1與底面ABC垂直，∠ABC=900，BC=2，AC=
，且AA1⊥A1C，AA1=A1C.
（Ⅰ）求側棱A1A與底面ABC所成角的大小；
（Ⅱ）求側面A1ABB1與底面ABC所成二面角的大小。
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【題目】在平面直角坐標系
中，已知橢圓
：
的離心率
，
，
分別為左、右焦點，過的直線交橢圓于
，
兩點，且
的周長為8.
（1）求橢圓的方程；
（2）設過點
的直線交橢圓于不同兩點
，
.
為橢圓上一點，且滿足
（
為坐標原點），當
時，求實數
的取值范圍.
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【題目】已知直線l：4x＋3y＋10＝0，半徑為2的圓C與l相切，圓心C在x軸上且在直線l的右上方．
(1)求圓C的方程；
(2)過點M(1，0)的直線與圓C交于A，B兩點(A在x軸上方)，問在x軸正半軸上是否存在定點N，使得x軸平分∠ANB？若存在，請求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖所示，在正三棱柱ABCA1B1C1中，AB=2，AA1=2，由頂點B沿棱柱側面(經過棱AA1)到達頂點C1，與AA1的交點記為M.求：
(1)三棱柱側面展開圖的對角線長；
(2)從B經M到C1的最短路線長及此時
的值.
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