Question

若集合M={x|x²＞4}，N={x|1＜x≤3}，則N∩（C_RM）=（　�。�

A．{x|-2≤x＜1}

B．{x|-2≤x≤2}

C．{x|1＜x≤2}

D．{x|x＜2}

Answer 1

分析：求出集合M中一元二次不等式的解集，確定出集合M，根據全集為R，找出不屬于集合M的部分，確定出集合M的補集，找出M補集與N的公共部分，即可求出所求的集合．

解答：解：由集合M中的不等式x²＞4，解得：x＞2或x＜-2，
∴集合M={x|x＞2或x＜-2}，又全集為R，
∴C_RM={x|-2≤x≤2}，又N={x|1＜x≤3}，
則N∩（C_RM）={x|1＜x≤2}．
故選C

點評：此題考查了交、并、補集的運算，是一道基本題型，在求補集時注意全集的范圍．