【題目】已知函數f(x)=sin(ωx+ )(ω>0),若f(
)=f(
),且f(x)在區間(
,
)上有最小值,無最大值,則ω=( )
A.
B.
C.
D.
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】某企業招聘大學畢業生,經過綜合測試,錄用了14名女生和6名男生,這20名學生的測試成績如莖葉圖所示(單位:分),記成績不小于80分者為等,小于80分者為
等.
(1)求女生成績的中位數及男生成績的平均數;
(2)如果用分層抽樣的方法從等和
等中共抽取5人組成“創新團隊”,則從
等和
等中分別抽幾人?
(3)在(2)問的基礎上,現從該“創新團隊”中隨機抽取2人,求至少有1人是等的概率.
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【題目】從甲地到乙地要經過3個十字路口,設各路口信號燈工作相互獨立,且在各路口遇到紅燈的概率分別為 ,
,
.
(Ⅰ)設X表示一輛車從甲地到乙地遇到紅燈的個數,求隨機變量X的分布列和數學期望;
(Ⅱ)若有2輛車獨立地從甲地到乙地,求這2輛車共遇到1個紅燈的概率.
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【題目】在一次趣味校園運動會的頒獎儀式上,高一、高二、高三代表隊人數分別為120人、120人、n人.為了活躍氣氛,大會組委會在頒獎過程中穿插抽獎活動,并用分層抽樣的方法從三個代表隊中共抽取20人在前排就座,其中高二代表隊有6人.
(1)求n的值;
(2)把在前排就座的高二代表隊6人分別記為a,b,c,d,e,f,現隨機從中抽取2人上臺抽獎.求a和b至少有一人上臺抽獎的概率;
(3)抽獎活動的規則是:代表通過操作按鍵使電腦自動產生兩個[0,1]之間的均勻隨機數x,y,并按如圖所示的程序框圖執行.若電腦顯示“中獎”,則該代表中獎;若電腦顯示“謝謝”,則不中獎,求該代表中獎的概率.
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【題目】某電視傳媒公司為了了解某地區電視觀眾對某類體育節目的收視情況,隨機抽取了名觀眾進行調查,如圖是根據調查結果繪制的觀眾日均收看該體育節目時間的頻率分布直方圖,將日均收看該體育節目時間不低于
分鐘的觀眾稱為體育迷.
(1)以頻率為概率,若從這名觀眾中隨機抽取
名進行調查,求這
名觀眾中體育迷人數
的分布列;
(2)若抽取人中有女性
人,其中女體育迷有
人,完成答題卡中的列聯表并判斷能否在犯錯概率不超過
的前提下認為是體育迷與性別有關系嗎?
附表及公式:
,
.
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【題目】國慶假期是實施免收小型客車高速通行費的重大節假日,有一個群名為“天狼星”的自駕游車隊,該車隊是由31輛身長約為(以
計算)的同一車型組成,行程中經過一個長為2725
的隧道(通過隧道的車速不超過
),勻速通過該隧道,設車隊的速度為
,根據安全和車流的需要,當
時,相鄰兩車之間保持
的距離;當
時,相鄰兩車之間保持
的距離,自第一輛車車頭進入隧道至第31輛車車尾離開隧道所用的時間
.
(1)將表示成為
的函數;
(2)求該車隊通過隧道時間的最小值及此時車隊的速度.
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【題目】已知集合A={x|x2-(a-1)x-a<0,a∈R},集合B={x|<0}.
(1)當a=3時,求A∩B;
(2)若A∪B=R,求實數a的取值范圍.
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【題目】某小學慶“六一”晚會共由6個節目組成,演出順序有如下要求:節目必須排在前兩位,節目
不能排在第一位,節目
必須排在最后一位,該臺晚會節目演出順序的編排方案共有( )
A. 36種 B. 42種 C. 48種 D. 54種
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【題目】某學校為了解高三年級學生寒假期間的學習情況,抽取甲、乙兩班,調查這兩個班的學生在寒假期間每天平均學習的時間(單位:小時),統計結果繪成頻率分別直方圖(如圖).已知甲、乙兩班學生人數相同,甲班學生每天平均學習時間在區間的有8人.
(I)求直方圖中的值及甲班學生每天平均學習時間在區間
的人數;
(II)從甲、乙兩個班每天平均學習時間大于10個小時的學生中任取4人參加測試,設4人中甲班學生的人數為,求
的分布列和數學期望.
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