Question

各項均為正數的等比數列{a_n}的前n項和為S_n，若S_n=2，S_3n=14，則S_2n=（　　）

• A．2

  7

• B．6
• C．4
• D．

  20

  3

Answer 1

分析：由等比數列的性質可得，S_n，S_2n-S_n，S_3n-S_2n成等比數列，即（S_2n-2）²=2（14-S_2n），從而可求

解答：解：由等比數列的性質可得，S_n，S_2n-S_n，S_3n-S_2n成等比數列
即（S_2n-2）²=2（14-S_2n）
由已知各項為正可得，S_2n＞0
解可得，S_2n=6
故選：B

點評：本題主要考查了等比數列的性質，若數列{a_n}為等比數列，且S_2n-S_n，S_3n-S_2n不為0，則得S_n，S_2n-S_n，S_3n-S_2n成等比數列，靈活應用性質，可以簡化運算．