Question

0.4^-2.5，(

1

2

)0.2，(-2)

8

5

的大小關系為（　　）

• A．(

  1

  2

  )0.2＜(-2)

  8

  5

  ＜0.4-2.5
• B．(-2)

  8

  5

  ＜0.4-2.5＜(

  1

  2

  )0.2
• C．0.4-2.5＜(

  1

  2

  )0.2＜(-2)

  8

  5

• D．(

  1

  2

  )0.2＜0.4-2.5＜(-2)

  8

  5

Answer 1

分析：利用指數函數與冪函數的單調性來比較三者的大小．

解答：解：由于0.4^-2.5=(

2

5

) -

1

4

=(

5

2

) 

1

4

＞2 

1

4

＞2 -

1

5

，(

1

2

)0.2=(

1

2

) 

1

5

=2 -

1

5

，
故0.4^-2.5＞(

1

2

)0.2，即排除B與C．
又由(-2)

8

5

=2 

8

5

=(2 

32

5

) 

1

4

＞(25) 

1

4

＞(

5

2

) 

1

4

，而0.4^-2.5=(

2

5

) -

1

4

=(

5

2

) 

1

4

故排除C，選D．
故選 D

點評：本題著重考查了對數函數以及冪函數的單調性、用函數的單調性比較實數的大小等知識點，屬于基礎題．