已知函數
是定義在
上的減函數，函數
的圖象關于點 
對稱. 若對任意的
，不等式 
恒成立，
的最小值是（ ）
A、0 B、1 C、2 D、3
科目：高中數學 來源： 題型：
已知函數
是定義在
上的奇函數，當
時，
（
為常數）。
(1) 求函數的解析式；
(2) 當
時，求在
上的最小值，及取得最小值時的
，并猜想在
上的單調遞增區間（不必證明）；
(3) 當
時，證明：函數
的圖象上至少有一個點落在直線
上。
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科目：高中數學 來源：2011屆貴州省五校高三第五次聯考文科數學（暨遵義四中第13次月考） 題型：解答題
已知函數
是定義在
上的奇函數，其圖象過點
和
點
．
（Ⅰ）求函數
的解析式，并求的單調區間；
（Ⅱ）設
，當實數
如何取值時，關于
的方程
有且只有一個實
數根？
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科目：高中數學 來源：2014屆廣東省廣州市海珠區高三入學摸底考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知函數
是定義在
上的奇函數，若對于任意的實數
，都有
，且當
時，
，則
的值為
（ ）
A.
B. 
C.
D.
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年山西省高三2月月考理科數學試卷 題型：選擇題
已知函數
是定義在
上的奇函數，若對于任意給定的不等實數
，不等式
恒成立，則不等式
的解集為
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年黑龍江省高一期中考試數學卷 題型：解答題
已知函數
是定義在
上的奇函數,并且在
上是減函數．是否存
在實數
使
恒成立?若存在,求出實數的取值范圍；若不存在，請
說明理由．
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是定義在
上的減函數，函數
的圖象關于點
對稱. 若對任意的
，不等式 
恒成立，利用單調性化簡得到
的最小值是2，選C.
