Question

關于x的函數y=x^α，（其中α的值可以是1，2，3，-1，

1

2

）的圖象恒過定點，則這個定點坐標是

（1，1）

．

Answer 1

分析：由題意令x=1，再代入函數解析式求出y的值為1，故所求的定點是（1，1）．

解答：解：令x=1，則當x=1時，函數y=x^α=1（其中α的值可以是1，2，3，-1，

1

2

），
即函數圖象恒過一個定點（1，1）．
故答案為：（1，1）．

點評：本題考查了冪函數的概念、解析式、定義域、值域，冪數函數圖象過定點（1，1），屬于基礎題．