【題目】已知函數
.
（1）若
，求曲線
在點
處的切線方程；
（2）討論函數
的單調性.
【答案】(1) 
;(2) 當
時，
在
上單調遞減；
當
時，在
單調遞減，在
上單調遞增.
【解析】試題分析：（1）利用導數的幾何意義求點
處的切線方程；（2）
，
即分析
的符號情況，先抓二次項系數，進而分析拋物線與x軸的交點情況，即可得到函數的單調性.
試題解析：
（1）當
時，
，則
，
又
，
所以曲線
在
處的切線方程為：
，即
；
（2）
，
令，
①當
時，
，
，所以在
單調遞減；
②當
時，二次函數
的圖象開口方向向下，
其圖象對稱軸
，且
，
所以當
時，
，
所以在單調遞減；
③當時，二次函數開口向上，其圖象對稱軸.
，其圖象與
軸正半軸交點為
，
所以當
時，，
所以在
上單調遞減.
當
時，
，
所以在
上單調遞增，
綜上所述：當時， 在上單調遞減；
當時，在單調遞減，在上單調遞增.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知在四棱錐S﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，且∠BCD=60°，側面SAB是正三角形，且面SAB⊥面ABCD，F為SD的中點． 
（1）證明：SB∥面ACF；
（2）求面SBC與面SAD所成銳二面角的余弦值．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若（2x+ 
）100=a0+a1x+a2x2+…+a100x100 ， 則（a0+a2+a4+…+a100）2﹣（a1+a3+a5+…+a99）2的值為（ ）
A.1
B.﹣1
C.0
D.2
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校舉行“慶元旦”教工羽毛球單循環比賽（任意兩個參賽隊伍只比賽一場），有高一、高二、高三共三個隊參賽，高一勝高二的概率為
，高一勝高三的概率為
，高二勝高三的概率為
，每場勝負相互獨立，勝者記1分，負者記0分，規定：積分相同時，高年級獲勝.
（1）若高三獲得冠軍的概率為
，求
；
（2）記高三的得分為
，求
的分布列和期望.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）的定義域為（﹣2，2），函數g（x）=f（x﹣1）+f（3﹣2x）．
（1）求函數g（x）的定義域；
（2）若f（x）是奇函數且在定義域內單調遞減，求不等式g（x）≤0的解集
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】傳說古希臘畢達哥拉斯學派的數學家經常在沙灘上面畫點或用小石子表示數．他們研究過如圖所示的三角形數：
將三角形數1，3，6，10，…記為數列{an}，將可被5整除的三角形數按從小到大的順序組成一個新數列{bn}，可以推測：
（1）b5=；
（2）b2n﹣1= ． 
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
