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求圓上的點到直線的距離的最小值和最大值．

最小值為，最大值為


解析:

設與平行的直線為．

當直線與圓相切時，切點就是圓上到直線

的距離最短或最長的點，則，

得或．

當時，兩平行直線與之間的距離是；

當時，兩平行直線與之間的距離是．

圓上的點到直線的最小值為，最大值為．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設圓M：x2+y2=8，將曲線上每一點的縱坐標壓縮到原來的
12
，對應的橫坐標不變，得到曲線C．經過點M（2，1），平行于OM的直線l在y軸上的截距為m（m≠0），l交曲線C于A、B兩個不同點．
（1）求曲線C的方程；
（2）求m的取值范圍；
（3）求證直線MA、MB與x軸始終圍成一個等腰三角形．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設圓M：x2+y2=8，將圓上每一點的橫坐標不變，縱坐標壓縮到原來的
12
，得到曲線C．點M（2，1），平行于OM的直線l在y軸上的截距為m（m≠0），l交曲線C于A、B兩個不同點．
（1）求曲線C的方程；
（2）求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年山東省濰坊市高三2月月考理科數學 題型：解答題

（本小題滿分12分）

給定橢圓：，稱圓心在原點，半徑為的圓是

橢圓的“準圓”。若橢圓的一個焦點為，其短軸上的一個端點到的距

離為.

（Ⅰ）求橢圓的方程和其“準圓”方程.

（Ⅱ）點是橢圓的“準圓”上的一個動點，過動點作直線使得與橢

圓都只有一個交點，且分別交其“準圓”于點；

（1）當為“準圓”與軸正半軸的交點時，求的方程.

（2）求證：為定值.

 

 

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設圓M：x2+y2=8，將曲線上每一點的縱坐標壓縮到原來的數學公式，對應的橫坐標不變，得到曲線C．經過點M（2，1），平行于OM的直線l在y軸上的截距為m（m≠0），l交曲線C于A、B兩個不同點．
（1）求曲線C的方程；
（2）求m的取值范圍；
（3）求證直線MA、MB與x軸始終圍成一個等腰三角形．

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科目：高中數學 來源：2010年廣東省高考數學沖刺預測試卷08（理科）（解析版） 題型：解答題

設圓M：x2+y2=8，將圓上每一點的橫坐標不變，縱坐標壓縮到原來的，得到曲線C．點M（2，1），平行于OM的直線l在y軸上的截距為m（m≠0），l交曲線C于A、B兩個不同點．
（1）求曲線C的方程；
（2）求m的取值范圍．

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